已知函数f(x)=3sin(ωx+π4)(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π,则满足不等
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:27:51
已知函数f(x)=3sin(ωx+
π |
4 |
∵函数f(x)=3sin(ωx+
π
4)的最大值为3,
∴由y=f(x)的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π,
可得函数的周期T=
2π
ω=π,解之得ω=2,函数解析式为f(x)=3sin(2x+
π
4).
不等式f(x-
π
8)>0,即3sin[2(x-
π
8)+
π
4]>0,
可得3sin2x>0,利用正弦函数的图象得2kπ<2x<π+2kπ(k∈Z),
∴kπ<x<
π
2+kπ(k∈Z),即满足不等式f(x-
π
8)>0的x取值范围是{x|kπ<x<
π
2+kπ,k∈Z}
故答案为:{x|kπ<x<
π
2+kπ,k∈Z}
π
4)的最大值为3,
∴由y=f(x)的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π,
可得函数的周期T=
2π
ω=π,解之得ω=2,函数解析式为f(x)=3sin(2x+
π
4).
不等式f(x-
π
8)>0,即3sin[2(x-
π
8)+
π
4]>0,
可得3sin2x>0,利用正弦函数的图象得2kπ<2x<π+2kπ(k∈Z),
∴kπ<x<
π
2+kπ(k∈Z),即满足不等式f(x-
π
8)>0的x取值范围是{x|kπ<x<
π
2+kπ,k∈Z}
故答案为:{x|kπ<x<
π
2+kπ,k∈Z}
已知函数f(x)=3sin(ωx+π4)(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π,则满足不等
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
已知函数f(x)=根号3 sinωx+cosωx (ω大于0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,
已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f
已知函数f(x)=2sin(ωx+π/4)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x
已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,求递
已知函数f(x)=√3*sinωx+cosωx(ω>0),f(x)d的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,求
(2015•成都模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离
已知f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(-
已知f(x)=2sin(wx+π/6)(w>0)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,求f(x)的单调增区间是
已知函数f(x)=2sin(ωx+π/6)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离