如图,P是△ABC外的一点,连接PA、PB、PC,分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,△ABC与△DEF相似吗?为什
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:38:04
如图,P是△ABC外的一点,连接PA、PB、PC,分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,△ABC与△DEF相似吗?为什么?(提示:从对应角相等,对应边成比例两个角度说明)
我已经写出来中位线和对应边了,但是对应角相等用中位线太烦了,有没有什么简略一点的方法?
我已经写出来中位线和对应边了,但是对应角相等用中位线太烦了,有没有什么简略一点的方法?
因为:
DE是△PAB的中位线,所以AB//DE
DF是△PAC的中位线,所以AC//DF
FE是△PCB的中位线,所以CB//FE
AB//DE AC//DF 所以∠BAC=∠EDF
CB//FE AC//DF 所以∠BCA=∠EFD
AB//DE CB//FE 所以∠ABC=∠DEF
对应角相等,所以△ABC∽△DEF
DE是△PAB的中位线,所以AB//DE
DF是△PAC的中位线,所以AC//DF
FE是△PCB的中位线,所以CB//FE
AB//DE AC//DF 所以∠BAC=∠EDF
CB//FE AC//DF 所以∠BCA=∠EFD
AB//DE CB//FE 所以∠ABC=∠DEF
对应角相等,所以△ABC∽△DEF
如图,P是△ABC外的一点,连接PA、PB、PC,分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,△ABC与△DEF相似吗?为什
相似三角形在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'
如图,已知点P为△ABC所在平面外一点,点D,E,F分别在射线PA,PB,PC上,并且PD/PA=PE/PB=PF/PC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,
如图,P为等边△ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:
已知三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点.求证:平面DEF∥平面ABC
已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所
如图,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于H.求证:
已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>二分之三倍的AB;
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA;
(本小题满分14分)如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥