作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:06:04
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.
因为是奇函数,所以f(0)=0
当x0,可以代入f(x)=x(1-x)函数中,也就是把x 全部用-x替代,
那么有f(-x)=(-x)(1+x)
因为f(x)是奇函数,此时f(x)=-f(-x)=x(1+x)
所以f(x)=x(1-x) x>0
0 x=0
x(1+x) x