一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:33:14
一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立
是否可以用以下两个不等式证明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定义域的左端点,两函数均为连续函数)2、f'(x)≥g'(x)(两函数均不存在渐近线)
我问了老师,老师说我的论证不充分,就没给解释,
是否可以用以下两个不等式证明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定义域的左端点,两函数均为连续函数)2、f'(x)≥g'(x)(两函数均不存在渐近线)
我问了老师,老师说我的论证不充分,就没给解释,
证明是正确的;
不明白老师说的不充分的原因,也许他是希望看到如此的 【辅助函数】证明吧:
令:F(x)=f(x)-g(x)
F(x0)=0
F'(x)≥0
F(x)≥F(x0)=0
f(x)≥g(x)
【以上证明要求定义域为一个区间如: [x0 ,b] 或 [x0, +∞) ,
而不是几个区间的并集】
不明白老师说的不充分的原因,也许他是希望看到如此的 【辅助函数】证明吧:
令:F(x)=f(x)-g(x)
F(x0)=0
F'(x)≥0
F(x)≥F(x0)=0
f(x)≥g(x)
【以上证明要求定义域为一个区间如: [x0 ,b] 或 [x0, +∞) ,
而不是几个区间的并集】
一道高中的数学题目(导数)——有一小题大概是这样:求证f(x)≥g(x)在定义域上恒成立
函数f(x)的定义域是(0,π/2),f'(x)是它的导数,且恒有f(x)<f'(x)tanx成立,则()
函数F(x)=log2(x+12/x+a)在定义域上F(x)≥4恒成立,求a的取值范围.
此乃一道2005年上海数学高考题目 对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x)规定:
高中一道导数题已知定义域为R的函数f(X)=ax-X*3在区间(0,根号2/2)上是增函数,求实数a的取值范围,若f(X
f(x)定义域上是奇函数,g(x)在同一定义域上是奇函数,则f(x)乘以g(x)的奇偶性是()函数.
一道关于导数的题目已知函数f(x)=ex-ax,其中a>0.(1)若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合;(
已知函数f(x)是定义域R上的函数 对于任意的x都有f(x+y)= f(x)*f(y)成立求f(x) 求证f(x)大于等
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),
请教一道导数难题!设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)恒不为0,当x(-3,0)U(3,+∞)
已知函数f(x)=x+a/x,g(x)=a-2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞)上恒成立,试求实数a的取值范围
一道有关导数的题设f(x).g(x)分别是定义在R上的奇函数.偶函数,当x0,怎样推出y=f(x)g(x)在(负无穷,0