M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:47:09
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值.
M是抛物线y^=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB.若M为定点,证明:EF的斜率为定值
证明: M为定点 令M(a,b) y^=x
E(x1.y1). F(x2,y2)
设ME所在直线斜率为k,∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme: y-b=k(a-x)
ky^-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf: y-b=-k(a-x)
ky^+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)(y1^-y2^)=1/(y1+y2)
=-1/2b=定值
证明: M为定点 令M(a,b) y^=x
E(x1.y1). F(x2,y2)
设ME所在直线斜率为k,∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme: y-b=k(a-x)
ky^-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf: y-b=-k(a-x)
ky^+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)(y1^-y2^)=1/(y1+y2)
=-1/2b=定值
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|,若点M为定值,
如图,M是抛物线y2=x上的一个定点,动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B,且|MA|=|MB|.证明:直线EF的
设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列
过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为
设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb
过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点 设MA,MB的斜率分别
过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为
点M(2,1)在抛物线y=ax^2+2上,直线l交抛物线于A,B两点,且直线MA,MB的倾斜角互补,则直线l的斜率为
已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,则
点M是e=√6/3的椭圆C:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,过M作直线MA.MB且斜率分别为k