已知f(x)=4x方/4x方+2,求f(1/2011)+f(2/2011).+f(2010/2011)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 01:21:29
已知f(x)=4x方/4x方+2,求f(1/2011)+f(2/2011).+f(2010/2011)
f(x)=4^x/(4^x+2)
当x1+x2=1时,
f(x1)+f(x2)
=4^x1/(4^x1+2)+4^x2/(4^x2+2)
=[4^x1(4^x2+2)+4^x2(4^x1+2)]/[(4^x1+2)(4^x2+2)]
=[2*4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2]/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^2+4]
=(8+2*4^x1+2*4^x2)/(8+2*4^x1+2*4^x2)
=1
∵1/2011+2010/2011=1,2/2011+2009/2011=1,.
∴记S=f(1/2011)+f(2/2011).+f(2010/2011)
S=f(2010/2011)+f(2009/2011)+.+f(1/2011)
相加:
∴2S=1+1+1+.+ 1 (共2010个)
∴S=1005
f(1/2011)+f(2/2011).+f(2010/2011)=1005
当x1+x2=1时,
f(x1)+f(x2)
=4^x1/(4^x1+2)+4^x2/(4^x2+2)
=[4^x1(4^x2+2)+4^x2(4^x1+2)]/[(4^x1+2)(4^x2+2)]
=[2*4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2]/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^2+4]
=(8+2*4^x1+2*4^x2)/(8+2*4^x1+2*4^x2)
=1
∵1/2011+2010/2011=1,2/2011+2009/2011=1,.
∴记S=f(1/2011)+f(2/2011).+f(2010/2011)
S=f(2010/2011)+f(2009/2011)+.+f(1/2011)
相加:
∴2S=1+1+1+.+ 1 (共2010个)
∴S=1005
f(1/2011)+f(2/2011).+f(2010/2011)=1005
已知f(x)=4的x方/(4的x方+2),求f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)的和
已知f(x)=4x方/4x方+2,求f(1/2011)+f(2/2011).+f(2010/2011)
已知f(x方+1)=x方-3x+2,求f(x)
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=3x三次方+2x (1)求f(2),f(-2),f(2)+f(-2) (2)求f(a),f(-a),f
已知f(x)=1/(2的x方+根号2),求f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(5)+f(6)的值
已知f(x+1)=2x方+4x,则f(x)=
已知函数f(x)={x+4,x≤0 x方-2x,04}(1) 求f(f(f(5))的值 (2)画出函数的图像
f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x,求fx 能否用凑配法
已知函数F(X+1)=X的二次方+2X+2,求F(X)?
已知f(x+1)=2x方-3x+1 求f(x)
已知f(X)等于1+2X二次方分之X二次方,求f(a)