请证明在三角形ABC中:cosα=(sin²γ+sin²β-sin²α )/2sinγ*s
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:24:36
请证明在三角形ABC中:cosα=(sin²γ+sin²β-sin²α )/2sinγ*sinβ
证明:在三角形ABC中,由正弦定理可得:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则 a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,
又由余弦定理可得:
cosA=(b^2+c^2--a^2)/2bc
=[(ksinB)^2+(ksinC)^2--(ksinA)^2]/(2ksinBksinC)
=k^2[(sinB)^2+(sinC)^2--(sinA)^2]/k^2(2sinBsinC)
=[(sinB)^2+(sinC)^2--(sinA)^2]/(2sinBsinC).
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则 a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,
又由余弦定理可得:
cosA=(b^2+c^2--a^2)/2bc
=[(ksinB)^2+(ksinC)^2--(ksinA)^2]/(2ksinBksinC)
=k^2[(sinB)^2+(sinC)^2--(sinA)^2]/k^2(2sinBsinC)
=[(sinB)^2+(sinC)^2--(sinA)^2]/(2sinBsinC).
请证明在三角形ABC中:cosα=(sin²γ+sin²β-sin²α )/2sinγ*s
在三角形ABC中,证明cosα=(sin²β+sin²γ-sin²α)/(2sinβ*si
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
证明:三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C<2,三角形ABC为钝角三角形
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急
2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α (tan=2)
1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2
在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A=sin²B+sin²C,求三角形
在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.