神马作文网已知函数f（x）=（x^2+c）/（ax+b）为奇函数,f(1)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:03:39
已知函数f（x）=（x^2+c）/（ax+b）为奇函数,f(1)
(1)∵已知f（x）=（x²+c）/（ax+b）为奇函数
∴由f（-x）= -f（x）可得（x²+c）/（ax+b）= -（x²+c）/（-ax+b）
∴b = 0
∴f（x）=（x²+c）/ ax ①
∵f（1）＜f（3）
∴（1+c）/ a ＜（9+c）/ 3a ②
∵f（x）为奇函数且0≤f（x）≤3/2的解集是[-2,-1]∪[2,4]
∴存在f（-2）=f（2）
即 （4+c）/ 2a =（4+c）/ -2a
解得 c = -4
代入①式,f（x）=（x² - 4）/ ax
代入②式,可解得 a ＞ 0
∴f（x）=（x² - 4）/ ax 在[-2,-1]∪[2,4]上为增函数
当x =-1或 4时,有最大值且最大值为3/2
代入f（x）=（x² - 4）/ ax 解得 a = 2
∴a = 2,b = 0,c = -4
(2)-1≤ sinθ≤1,-3≤ -2+sinθ≤-1.
函数f(x)=( x²-4)/(2x)=1/2*(x-4/x),
显然函数x-4/x在[-3,-1]上是增函数,
f(-2+sinθ)的最大值是f(-1)=3/2,
若f(-2+sinθ)
∴由f（-x）= -f（x）可得（x²+c）/（ax+b）= -（x²+c）/（-ax+b）
∴b = 0
∴f（x）=（x²+c）/ ax ①
∵f（1）＜f（3）
∴（1+c）/ a ＜（9+c）/ 3a ②
∵f（x）为奇函数且0≤f（x）≤3/2的解集是[-2,-1]∪[2,4]
∴存在f（-2）=f（2）
即 （4+c）/ 2a =（4+c）/ -2a
解得 c = -4
代入①式,f（x）=（x² - 4）/ ax
代入②式,可解得 a ＞ 0
∴f（x）=（x² - 4）/ ax 在[-2,-1]∪[2,4]上为增函数
当x =-1或 4时,有最大值且最大值为3/2
代入f（x）=（x² - 4）/ ax 解得 a = 2
∴a = 2,b = 0,c = -4
(2)-1≤ sinθ≤1,-3≤ -2+sinθ≤-1.
函数f(x)=( x²-4)/(2x)=1/2*(x-4/x),
显然函数x-4/x在[-3,-1]上是增函数,
f(-2+sinθ)的最大值是f(-1)=3/2,
若f(-2+sinθ)
已知函数f（x）=（x^2+c）/（ax+b）为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知f(x)=（ax的平方+1）/（bx+c）(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数（a,b,c是整数）,又f(1)=2,f(2)
已知定义在区间（-1,1）上的函数f(x)=ax+b/1+x²为奇函数,且f(1/2)=2/5.
已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1)
已知函数f（x）=ax²+1／bx+c为奇函数,又f（1）=2,f（2）=5／2,求a,b,c的值.
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求此函数的单
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）