函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:32:57
函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴
则w的取值范围是?
则w的取值范围是?
首先要明确,形如sin(ax+b)这样的函数,其对称轴出现的位置应该是在函数取到最值时,也就是说,sin(ax+b)=±1时!
当sin(wx+π/3)=±1时,由基本函数y=sint的图像,可知:
wx+π/3=π/2 +kπ ,其中k为整数(sin =1时,wx+π/2=π/2+2kπ;sin =-1时,wx+π/2=-π/2+2kπ,合起来就是如此)
k=(w/π)*x -1/6
而在x∈[0,2π]时,可得到:k∈[-1/6,2w-1/6]
题目中,f(x)在[0,2π]上恰有两条对称轴,意味着k只能取两个值!
k又是整数,∴在[-1/6,2w-1/6]中,k恰能取到2个整数值的情况应该是0,1
于是有:1≤2w-1/6
当sin(wx+π/3)=±1时,由基本函数y=sint的图像,可知:
wx+π/3=π/2 +kπ ,其中k为整数(sin =1时,wx+π/2=π/2+2kπ;sin =-1时,wx+π/2=-π/2+2kπ,合起来就是如此)
k=(w/π)*x -1/6
而在x∈[0,2π]时,可得到:k∈[-1/6,2w-1/6]
题目中,f(x)在[0,2π]上恰有两条对称轴,意味着k只能取两个值!
k又是整数,∴在[-1/6,2w-1/6]中,k恰能取到2个整数值的情况应该是0,1
于是有:1≤2w-1/6
函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)的单调增区间为
已知函数f(x)=sin(wx)(w>0)在区间[-π/3,π/4]上为增函数,则w的取值范围
函数f(x)=sin(wx+π/3),(w>0)在区间[0,2π]上恰有一个最大值1和一个最小值-1
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)无最小
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|< π 2 ,x∈R)的图象 求表达式 增区间和对称轴
已知函数f(x)=sin(wx=π/6)(w>0)的图象相邻两对称轴间的距离为2 ,则f(2009)=
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1
已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2的最小周期为π,求w的值,求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值
已知函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间