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已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 19:15:41
已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.
求证:四边形ABCD是矩形.
已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.
证明:∵BC是等腰△BED底边ED上的高,
∴EC=CD,
∵四边形ABEC是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CE=CD,AC=BE,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AC=BE,BE=BD,
∴AC=BD,
∴平行边形ABCD是矩形.