已知数列{an}为等比数列．Tn=na1+（n-1）a2+…+an，且T1=1，T2=4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 11:19:46

已知数列{a_n}为等比数列．T_n=na₁+（n-1）a₂+…+a_n，且T₁=1，T₂=4
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）求{T_n}的通项公式．

（1）设等比数列{a_n}的公比为q，则T₁=a₁，T₂=2a₁+a₂=a₁（2+q）．
∵T₁=1，T₂=4，代入解得a₁=1，q=2．
∴a_n=2^n-1．
（2）设S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S_n=1+2+…+2^n-1=2ⁿ-1
∴T_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n=a₁+（a₁+a₂）+…+（a₁+a₂+…+a_n-1+a_n）
=S₁+S₂+…+S_n=（2-1）+（2²-1）+…+（2ⁿ-1）
=（2+2²+…+2ⁿ）-n=
2(1−2n)
1−2-n=2ⁿ⁺¹-n-2

已知数列{an}为等比数列．Tn=na1+（n-1）a2+…+an，且T1=1，T2=4 设{an}为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+.+2an-1+an,已知T1=1,T2=4,T2怎么等于2*a1+ 已知数列An成等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+……+an,且T1=1,T2=4,求Sn=a1+a2+……+an 设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an ps:只需第三问!须详述! 设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b 3、已知数列{an}的通项公式an=4n-25（n属于N）,且Tn=绝对值a1+绝对值a2+……+绝对值an,求 Tn 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1. 已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN=