已知函数f﹙x﹚＝﹛|lgx|,0＜x≦10,﹣1/2x﹢6,x＞10﹜

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 06:29:36

已知函数f﹙x﹚＝﹛|lgx|,0＜x≦10,﹣1/2x﹢6,x＞10﹜
若a、b、c互不相等,且f(a)＝f﹙b﹚＝f﹙c﹚,则abc的取值范围是

f(x)为分段函数,将0<x≤10在分成两段0<x<1和1≤x≤10
0<x<1时,lgx<0,f(x)=-lgx ,函数递减,y∈(0,+∞)
1≤x≤10时,lgx≥0,f(x)=lgx,函数递增,0≤y≤1
x>10时,f(x)=-1/2x+6函数递减,y<1
∵a、b、c互不相等,且f(a)＝f﹙b﹚＝f﹙c﹚,
不妨令a<b<c
则0<a<1,1<b<10,c>10
∴-lga=lgb=f(c)=-1/2c+6 ∈(0,1)
∴lgb+lga=lg(ab)=0,ab=1
∴abc=c
∵f(c)=-1/2c+6∈(0,1)
即0<-1/2c+6<1
∴10<c<12
即abc的取值范围是（10,12）

再问： f(c)=-1/2c+6∈(0,1)，﹙0，1﹚ 从哪里得出来的这张图是什么
再答：我画的这个函数的图像 x∈(1,10)时，f(x)=lgx∈(0,1) b∈(1,10)，那么f(b)∈(0,1) 又f(a)=f(b)=f(c)，那么f(c)∈(0,1)
再问：用几何画板怎么画函数图象
再答：很简单的点击菜单“绘图”/绘制新函数/在新建函数对话框里输入abs(logx)/就画好了 y=|lgx|的图像了但范围是(0,+∞)的选中曲线/右键属性/属性对话框/选绘图/范围左端为0，右端为10，确定，就变成(0,10)了另一段道理一样

已知函数f﹙x﹚＝﹛|lgx|,0＜x≦10,﹣1/2x﹢6,x＞10﹜ 已知函数f(x)=|lgx|,0 已知函数f(x)=x+lgx 已知函数f(x)＝|lgx|，0＜x≤10−12x+6，x＞10，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），分段函数 f(x)=|lgx |(0＜x≤10) f(x)=-1/2x+6(x＞10)若a,b,c互不相等且f(a)=f 数学高手进来用无妙招解高考题已知函数f（x）=|lgx|,（0＜x≤10）；-1/2x+6,（x＞10）.若a,b,c互已知函数份f(x)=lgx(x>=1),-lgx(0 已知函数f(x)等于｜lgx|,若0＜a 已知函数f(x^2－3)＝lgx^2/x^2-6 已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x＞0,若f(x)=10则已知函数f(x)={|lgx|,010 已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)