求极限:x→0时,(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:25:55
求极限:x→0时,(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1]
limx->0 (e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1] 0/0的形式,应用洛必塔法则
=limx->0 -e^cosx*(-sinx) / 1/3(1+x^2)^(-2/3) *2x
=limx->0 sinxe^cosx / x(1+x^2)^(-2/3) *2/3 也是0/0的形式,应用洛必塔法则
=3/2limx->0 [cosxe^cosx+sinxe^cosx*(-sinx)] / [(1+x^2)^(-2/3) +x*(-2/3)(1+x^2)^(-5/3)*2x]
=3/2limx->0 [cosxe^cosx-sin^2 x e^cosx] / [(1+x^2)^(-2/3) -4x^2(1+x^2)^(-5/3) /3 ]
=3/2 (e-0)/(1-0)
=3e/2
=limx->0 -e^cosx*(-sinx) / 1/3(1+x^2)^(-2/3) *2x
=limx->0 sinxe^cosx / x(1+x^2)^(-2/3) *2/3 也是0/0的形式,应用洛必塔法则
=3/2limx->0 [cosxe^cosx+sinxe^cosx*(-sinx)] / [(1+x^2)^(-2/3) +x*(-2/3)(1+x^2)^(-5/3)*2x]
=3/2limx->0 [cosxe^cosx-sin^2 x e^cosx] / [(1+x^2)^(-2/3) -4x^2(1+x^2)^(-5/3) /3 ]
=3/2 (e-0)/(1-0)
=3e/2
求极限:x→0时,(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1]
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
求极限 lim(x→0) (e的x^2 次方 * cosx ) /arcsin(x+1) 的极限
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
求极限(e的3x次方-e的x方)ln(1+x)/1-cosx
求lim(x->0)[1-(1-x^2)^1/2]/(e^x-cosx)极限
求极限:lim(x趋于0)(e^sin^3x-1)/x(1-cosx),
X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限
计算下列极限lim/x-0 e -x +e x -2/ 1-cosx
求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0
x趋于0时(e^2x - 2e^x + 1)/x^2 cosx的极限是什么?
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题