已知z是虚数,证明z+1\z为实数的充要条件是|z|=1

已知z是虚数,证明z+1\z为实数的充要条件是|z|=1 已知z是虚数,且 z+（1/z） 是实数,求|z| 的值 已知Z是虚数,且Z+1/Z是实数,求|Z|的值! 已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 （用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明） 已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z= 已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证：z-1/z+1是纯虚数 已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证：（z-1)/(z+1)是纯虚数 已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z 已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数 已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值； 设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1