神马作文网大学的概率统计的数学题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:49:41
大学的概率统计的数学题
进行基种实验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4,以x表示知道实验成功所需实验的次数,试写出x的概率分布,并求出x取偶数的概率.
进行基种实验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4,以x表示知道实验成功所需实验的次数,试写出x的概率分布,并求出x取偶数的概率.
第x次实验才成功的概率为前x-1次都不成功在乘以第x次实验成功,则有：x的概率分布
P=F(x)=3/4*[(1/4)^(x-1)]=3*(1/4)^x;
x取偶数的概率是数列{3*(1/4)^x | x=2n n=1,2,3,...},等比数列求和问题,即：
n=1,2,3,.,∞ ∑3*(1/4)^(2n)=3*∑(1/16)^n=3*(1/16)*[(1-0)/(1-1/16)]
=1/5
x取偶数的概率是1/5
P=F(x)=3/4*[(1/4)^(x-1)]=3*(1/4)^x;
x取偶数的概率是数列{3*(1/4)^x | x=2n n=1,2,3,...},等比数列求和问题,即：
n=1,2,3,.,∞ ∑3*(1/4)^(2n)=3*∑(1/16)^n=3*(1/16)*[(1-0)/(1-1/16)]
=1/5
x取偶数的概率是1/5