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在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 (1)求角C的大小 (2)某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:56:36
在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 (1)求角C的大小 (2)某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长
在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 (1)求角C的大小 (2)某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长
∵∠C=180°-∠A-∠B
∴tanC=tan(π-A-B)= - tan(A+B)= - (tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)= -1
∴∠C=135°
∵∠C=135°为△ABC中的钝角
∴∠C即为最大角
∴∠C所对的边AB即为最大边,即AB=根号17
同理,BC为最小角∠A所对边,即最小边
∵tanA=1/4,∠C=135°
∴sinA=1/根号17
sinC=1/根号2
∴BC=sinA/sinC * AB=根号2