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已知直线L经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,(1)点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:28:16
已知直线L经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,(1)点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程;
(2)求点A(5,0)到L的距离的最大值.
求式子 把过程写下来
已知直线L经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,(1)点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程;
联立两直线方程 解得坐标为B(2,1)
① 设直线方程为y-1=k(x-2) 即kx-y-2k+1=0
由点到直线距离公式得:|5k-2k+1|/√k^2+1 =3 解得k=4/3
即L的方程为4x-3y-5=0
②由平面几何知识得 最大距离即为两点间的距离
由两点间的距离公式得到√(5-2)^2+(0-1)^2=√10