在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c)且.m•n
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:21:51
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知
=(sinC,sinBcosA)
m |
(1)∵
m•
n=0,
∴(sinC,sinBcosA)•(b,2c)=0.
∴bsinC+2csinBcosA=0.
根据正弦定理得:
b
sinB=
c
sinC,
∴bc+2cbcosA=0.
∵b≠0,c≠0,
∴1+2cosA=0.
∴cosA=−
1
2.
∵0<A<π,
∴A=
2π
3.
(2)△ABC中,∵a2=c2+b2-2cbcosA,
∴12=4+b2-4bcos120°.
∴b2+2b-8=0.∴b=-4(舍),b=2.
∴△ABC的面积S=
1
2bcsinA=
1
2×2×2×
3
2=
3.
m•
n=0,
∴(sinC,sinBcosA)•(b,2c)=0.
∴bsinC+2csinBcosA=0.
根据正弦定理得:
b
sinB=
c
sinC,
∴bc+2cbcosA=0.
∵b≠0,c≠0,
∴1+2cosA=0.
∴cosA=−
1
2.
∵0<A<π,
∴A=
2π
3.
(2)△ABC中,∵a2=c2+b2-2cbcosA,
∴12=4+b2-4bcos120°.
∴b2+2b-8=0.∴b=-4(舍),b=2.
∴△ABC的面积S=
1
2bcsinA=
1
2×2×2×
3
2=
3.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c)且.m•n
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m
在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c
在三角形ABC棕,已知abc分别是角ABC所对的边,且向量m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c)且m垂直于
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若cosAcosB=ba且sinC=cosA
在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB)、n=(2c+b,a),且m⊥n.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1-sinC/2,-1),n=(1,sinC+cosC),且
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b),且m⊥n.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA−sinB),n=(sinB−
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin