神马作文网求函数f（x）=2cos²（x+π/6）+√3 sin2x的最大值和最小值,指出其单调区间.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 17:19:07
求函数f（x）=2cos²（x+π/6）+√3 sin2x的最大值和最小值,指出其单调区间.
f(x)=2cos(x+π/6)-1+1+√3sin2x
=cos(2x+π/3)+√3sin2x+1=
=[(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x]+)+√3sin2x+1
=[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x]+1
=sin(2x+π/6)+1
f(最大值)=2
f(最小值)= 0
将 2x+π/6代入到标准函数的单调增区间中去解出该函数的单调增区间如下 ：
－π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
－π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
原函数的单调增区间为：【－π/3+kπ,π/6+kπ】
将 2x+π/6代入到标准函数的单调减区间中去解出该函数的单调减区间如下 ：
π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ
π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ
原函数的单调减区间为：【π/6+kπ,2π/3+kπ】
=cos(2x+π/3)+√3sin2x+1=
=[(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x]+)+√3sin2x+1
=[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x]+1
=sin(2x+π/6)+1
f(最大值)=2
f(最小值)= 0
将 2x+π/6代入到标准函数的单调增区间中去解出该函数的单调增区间如下 ：
－π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
－π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
原函数的单调增区间为：【－π/3+kπ,π/6+kπ】
将 2x+π/6代入到标准函数的单调减区间中去解出该函数的单调减区间如下 ：
π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ
π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ
原函数的单调减区间为：【π/6+kπ,2π/3+kπ】
求函数f（x）=2cos²（x+π/6）+√3 sin2x的最大值和最小值,指出其单调区间.
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2cos(x/2-π/3)求单调减区间,若x∈【-π,π】,求f（x）的最大值与最小值
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间
求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值
①f（x）=-2√x ②f(x)=x|x| 指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R（1）求f（x）的最大值和最小值（2）求f(x)的单调递增区间
求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的（1）最大值和最小值及相应的x值（
设函数f（x）=cos(2x+π/6）+sin2x .1..求函数f(x)的单调区间
已知函数f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f（x）的最大值和单调增区间
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f（x）=2cos²x+根号3sin2x+a求函数f（x）当x∈【0,π/2】时的最大值和最小值