如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:30:30
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,平行四边行EBHO,平行四边形OHCF的面积依次为S1,S2,S3,S4,请猜想S1/S2与S3/S4的关系,并证明你的猜想
s1/s2=s3/s4
证明:
因为EF平行AD,GH平行AB
所以OG=DF,OH=FC
所以平行四边形AEOG和平行四边行EBHO等高,设高为h1
平行四边形GOFD和平行四边形OHCF等高,设高位h2
则S1=GOh1,S3=OHh1
S2=DFh2=GOh2,S4=FCh2=OHh2
S1/S2=h1/h2,S3/S4=h1/h2
所以S1/S2=S3/S4
证明:
因为EF平行AD,GH平行AB
所以OG=DF,OH=FC
所以平行四边形AEOG和平行四边行EBHO等高,设高为h1
平行四边形GOFD和平行四边形OHCF等高,设高位h2
则S1=GOh1,S3=OHh1
S2=DFh2=GOh2,S4=FCh2=OHh2
S1/S2=h1/h2,S3/S4=h1/h2
所以S1/S2=S3/S4
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,
如图,在▱ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( )
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,
如图,已知ab平行ef平行cd.ad平行gh平行bc.则图中有几个平行四边形
1.在平行四边形ABCD中,EF平行于BC,GH平行于AB,EF,GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有哪些
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF平行BC,GH平行AB,点E,HF,G分别边边AB,BC,AD上,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,
已知:如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF、GD过点O,EF分别交AB,CD于点E、F,GH分别
如图,在□ABCD中,过点画线段EF,GH分别平行于AB,BC,图中的平行四边形共有()个.
如图,在平行四边形ABCD,AD平行于BC,AD不等于BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD与点F,判断CF与EF