神马作文网用功率P0=1W的光源，照射离光源r=3m处的某块金属的薄片．已知光源发出的是波长λ=589nm的单色光，试计算
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/23 21:33:30
用功率P0=1W的光源，照射离光源r=3m处的某块金属的薄片．已知光源发出的是波长λ=589nm的单色光，试计算
（1）1s内打到金属板1m2面积上的光子数；
（2）若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？
（1）1s内打到金属板1m2面积上的光子数；
（2）若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？
解 （1）离光源3m处的金属板每1s内单位面积上接受的光能为
E=
P0t
4πr2＝
1×1
4π×32J/m2•s＝8.9×10−3J/m2•s=5.56×1016eV/m2•s
因为每个光子的能量为
E1=hν=
hc
λ＝
6.63×10−34×3×108
589×10−9J＝3.377×10−19J＝2.11eV
所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为
n=
E
E1＝
5.56×1016
2.11=2.64×1016个
（2）每个原子的截面积为
S1=πr12=π×（0.5×10-10）2m2=7.85×10-21m2．
把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为
n1=nS1=2.64×1016×7.85×10-21s-1=2.07×10-4s-1．
每两个光子落在原子上的时间间隔为
△t＝
1
n1＝
1
2.07×10−4s＝4830.9s
答：（1）1s内打到金属板1m2面积上的光子数为2.64×1016个；
（2）若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m，则金属表面上每个原子平均需隔4830.9s才能接收到一个光子．
E=
P0t
4πr2＝
1×1
4π×32J/m2•s＝8.9×10−3J/m2•s=5.56×1016eV/m2•s
因为每个光子的能量为
E1=hν=
hc
λ＝
6.63×10−34×3×108
589×10−9J＝3.377×10−19J＝2.11eV
所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为
n=
E
E1＝
5.56×1016
2.11=2.64×1016个
（2）每个原子的截面积为
S1=πr12=π×（0.5×10-10）2m2=7.85×10-21m2．
把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为
n1=nS1=2.64×1016×7.85×10-21s-1=2.07×10-4s-1．
每两个光子落在原子上的时间间隔为
△t＝
1
n1＝
1
2.07×10−4s＝4830.9s
答：（1）1s内打到金属板1m2面积上的光子数为2.64×1016个；
（2）若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m，则金属表面上每个原子平均需隔4830.9s才能接收到一个光子．
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