神马作文网初三几何——“圆”难题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:03:02
初三几何——“圆”难题
如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为?
如图 在RT△ABC中 ∠C=90°AC=3 将其绕B点顺时针旋转一周 则分别以BA BC为半径的圆形成一圆环 则该圆环面积为?
就是BC和AB为半径的2个圆的面积之差
1) 直接求
圆环面积=π（AB^2-BC^2)
=π*AC^2
=9π
2）求出各边的边长后再求圆环面积
延长CB交小圆B于D
AB交圆B于E
三角形CDE为直角三角形,角ABC=角CDE+角BED=2角CDE=角DCE
3角CDE=90度,角CDE=30度,角DCE=60度=角BEC,三角形BCE为正三角形
角A=30度
BC=AB/2
AB^2-BC^2=3BC^2=9
BC^2=3
AB^2=4BC^2=12
圆环面积=(12-3)π=9π
1) 直接求
圆环面积=π（AB^2-BC^2)
=π*AC^2
=9π
2）求出各边的边长后再求圆环面积
延长CB交小圆B于D
AB交圆B于E
三角形CDE为直角三角形,角ABC=角CDE+角BED=2角CDE=角DCE
3角CDE=90度,角CDE=30度,角DCE=60度=角BEC,三角形BCE为正三角形
角A=30度
BC=AB/2
AB^2-BC^2=3BC^2=9
BC^2=3
AB^2=4BC^2=12
圆环面积=(12-3)π=9π