数列{2n-1/2*n},求其前n项的和Sn
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:38:10
数列{2n-1/2*n},求其前n项的和Sn
因为an=(2n-1)/2^n=n/2^(n-1)-1/2^n
设数列{n/2^(n-1)}前n项和为Tn,数列{1/2^n}前n项和为Pn,
则Sn=Tn-Pn
Tn=1+2/2+3/2²+4/2³+.+n/2^(n-1)
(1/2)Tn=1/2+2/2²+3/2³+.+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
上两式错项相减得
(1/2)Tn=1+1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^(n-1)-n/2^n
(1/2)Tn=2[1-(1/2)^n]-n/2^n
Tn=4-(n+2)/2^(n-1)
Pn=1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^n=1-1/2^n
Sn=Tn-pn=4-(n+2)/2^(n-1)-(1-1/2^n) = 3-(2n+3)/2^n
设数列{n/2^(n-1)}前n项和为Tn,数列{1/2^n}前n项和为Pn,
则Sn=Tn-Pn
Tn=1+2/2+3/2²+4/2³+.+n/2^(n-1)
(1/2)Tn=1/2+2/2²+3/2³+.+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
上两式错项相减得
(1/2)Tn=1+1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^(n-1)-n/2^n
(1/2)Tn=2[1-(1/2)^n]-n/2^n
Tn=4-(n+2)/2^(n-1)
Pn=1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^n=1-1/2^n
Sn=Tn-pn=4-(n+2)/2^(n-1)-(1-1/2^n) = 3-(2n+3)/2^n
数列{2n-1/2*n},求其前n项的和Sn
【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn
已知数列-1,4,-7,10...,(-1)的n次方乘以(3n-2),求其前n项和sn
[急 数列{an}的通项公式为an=n乘2^n,求其前n项和Sn
数列1*2.2*2^2.3*2^3.4*2^4……n*2^n,求其前n项和Sn
数列{an}的通项公式an=2n-n/2∧(n-1),求其前n项和为Sn
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn
已知数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)(2n+1),求其前n项和Sn
已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn