(1)∵矩形ABCD, ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=DC,AD=BC, 由BE:EA=5:3,设BE=5k,则EA=3k, 由折叠可知:EF=BE=5k,∠EFC=∠B=90°, 在Rt△AEF中,AE=3k,EF=5k, 根据勾股定理得:AF=4k, 又∵∠AFE+∠DFC=90°,∠AEF+∠AFE=90°, ∴∠DFC=∠AEF,又∠A=∠D=90°, ∴△AEF ∽ △DFC, ∴ AE DF = AF DC ,又AE=3k,AF=4k,DC=AB=AE+EB=8k, ∴DF=6k, ∴BC=AD=AF+FD=4k+6k=10k, 在Rt△EBC中,EC=10 5 ,BC=10k,EB=5k, 根据勾股定理得:EC 2 =EB 2 +BC 2 ,即500=25k 2 +100k 2 , 解得:k=2或k=-2(舍去), 则AB=8k=16,BC=10k=20; (2)连接OM,ON,如图所示: ∵圆O为四边形BEFC的内切圆, ∴AB与圆O相切于点N,BC与圆O相切于M点, ∴∠ONB=∠OMB=90°,又∠B=90°, ∴四边形OMBN为矩形,又OM=ON, ∴四边形OMBN为正方形,设圆的半径为r, ∴OM=BM=r,又BC=20, ∴MC=BC-BM=20-r, 又∵∠OMC=∠B=90°,且∠OCM=∠ECB, ∴△OMC ∽ △EBC, ∴ OM EB = MC BC ,即 r 10 = 20-r 20 , 整理得:20r=200-10r,解得:r= 20 3 , 则圆O的面积S=πr 2 = 400 9 π. 故答案为:(1)16;20;(2) 400 9 π
如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC= 10 5 ,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B
如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE∶EA=5∶3,EC= ,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在A
如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE:EA=5:3,BC=10,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在
ABCD是矩形纸片,E在AB上,BE/EA=5/3,EC=15根号5,把三角形BCE沿折痕EC向上翻折,点B
如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是___
如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,B恰好与AC上的点B1重合,则A
【急】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的
【急】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的
如图,四边形abcd表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8,E是BC上一点,将△ABE沿折痕AE向上翻折,B恰好落在CD
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证:BE评分∠ABC
如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点
如图矩形ABCD中,AB=2,点E在BC上并且AE=EC,若将矩形纸片沿AE折叠,使点B恰好落在AC上,则矩形ABCD的
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