神马作文网求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 11:21:13
求证完全平方数
设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8
求证：A+2B+4为完全平方数
一楼的那位你看错题了
不是4^2n
是444……4 一共有2n个4
设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8
求证：A+2B+4为完全平方数
一楼的那位你看错题了
不是4^2n
是444……4 一共有2n个4
先把所有数统统除以四,所得的数还是完全平方数.原题变形为设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是1,B是一个n位数,且每位上的数都是2
求证：A+2B+1为完全平方数,只要证明到这个即可
A+2B+1=111...1(2n个1）+444...4(n个4）+1
=111...1(n个1）*1000...001(n-1个0)+444...4(n个4）+1
=111...1(n个1）*(9999...9(n个9）+2）+444...4(n个4）+1
=111...1(n个1）*9999...9(n个9）+222...2(n个2）+444...4(n个4）+1
=333...3(n个3）^2+666...6（n个6）+1
=（333...3(n个3）+1）^2
是完全平方吧,在成以4就是原题中的式子,所以原来题目中的式子是=（666...6（n个6）+1）^2,得证,
求证：A+2B+1为完全平方数,只要证明到这个即可
A+2B+1=111...1(2n个1）+444...4(n个4）+1
=111...1(n个1）*1000...001(n-1个0)+444...4(n个4）+1
=111...1(n个1）*(9999...9(n个9）+2）+444...4(n个4）+1
=111...1(n个1）*9999...9(n个9）+222...2(n个2）+444...4(n个4）+1
=333...3(n个3）^2+666...6（n个6）+1
=（333...3(n个3）+1）^2
是完全平方吧,在成以4就是原题中的式子,所以原来题目中的式子是=（666...6（n个6）+1）^2,得证,
求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B
a是每位数字都为4的2m位数 b是每位数字都为8的m位数,求证：a+2b+4是一个平方数
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.
有一个100位数,每位上的数字都是8,这个数除以7,当商是整数时,佘数是几?
设n是一个正整数,则10的n次方是（ ） A.是一个n位的数 B.10后面有n个零的数 C.是一个（n+1）位数的整数
设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m
A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=?
一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n
有一个200位的数,每位上的数字都是3,用他除以7,余数是几?商的末位数是几?
求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数（n为正整数）
已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是
设自然数N是完全平方数，N至少是3位数，它的末2位数字不是00，且去掉此2位数字后，剩下的数还是完全平方数，则N的最大值