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已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:21:13
已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.
过程…………
已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.
方程有实根,判别式≥0
[-(k+2)]²-16≥0
k²+4k-12≥0
(k+6)(k-2)≥0
k≥2或k≤-6
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=k+2
x1x2=4
两根均为负,x1+x20
k+2