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已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在y轴的截距是9,且满足f(x-3)=f(5-x),3f(1)=2f(-1)求y

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 20:14:59
已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在y轴的截距是9,且满足f(x-3)=f(5-x),3f(1)=2f(-1)求y的解析式


已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在y轴的截距是9,且满足f(x-3)=f(5-x),3f(1)=2f(-1)求y
(1)、解:此函数在y轴上截距为9所以f(0)=c=9又因为f(x-3)=f(5-x)所以(x-3+5-x)/2=1函数关于x=1对称.所以对称轴:-b/2a=1得:2a+b=0因为:3f(1)=2f(-1)3(a+b+c)=2(a-b+c)得:a+5b=-c=-9解得: a=1, b=-2, c=9所以函数...