在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:32:27
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令c
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令c
(1)由题意,设等差数列公差为d,
等比数列公差为q,
∵a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.
∴a1+d=b1=3,
a1+4d=3q,①
a1+13d=3q2,②
把a1=3-d分别代入①,②,
解得,q=3或q=1(舍去)
把q=3代入,则d=2,a1=1,
所以,等差数列的通项公式为an=1+2(n-1)=2n-1,
等比数列的通项公式为bn=3•3n-1=3n.
(2)cn=ban=32n-1=
1
3×9n.
∴Tn=
1
3×9(1−9n)
1−9
=
3
8(9n−1).
等比数列公差为q,
∵a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.
∴a1+d=b1=3,
a1+4d=3q,①
a1+13d=3q2,②
把a1=3-d分别代入①,②,
解得,q=3或q=1(舍去)
把q=3代入,则d=2,a1=1,
所以,等差数列的通项公式为an=1+2(n-1)=2n-1,
等比数列的通项公式为bn=3•3n-1=3n.
(2)cn=ban=32n-1=
1
3×9n.
∴Tn=
1
3×9(1−9n)
1−9
=
3
8(9n−1).
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3
在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中a2=b1=3,a5=b2,a14=b3 求数列{an}与{b
在公差为d的等差数列an和公比q的等比数列bn中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.求anbn通项公式拜托各位了
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d
在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,{bn}为等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4,求{an},
已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3=a5,b4=a14
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=?
在公差d不为0的等差数列(an)和等比数列(bn)中,已知a1=b1 a2=b2 a8=b3