椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:55:45
椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?
椭圆y^2/16+x^2/9=1
则,a^2=16,b^2=9
所以,a=4
△ABF2的周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)
根据椭圆的定义:到两定点(焦点)的距离之和等于定长(2a)的点的集合知:
AF1+AF2=2a=8
BF1+BF2=2a=8
所以,(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=8+8=16
即,△ABF2的周长=16
再问: AB为什么等于AF1+BF1?三角形的三边不是b^2=a^2+c^2吗?
再答: 直线AB过点F1,所以AB等于AF1+BF1, 求的是三角形的周长,就等于三角形三边之和
则,a^2=16,b^2=9
所以,a=4
△ABF2的周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)
根据椭圆的定义:到两定点(焦点)的距离之和等于定长(2a)的点的集合知:
AF1+AF2=2a=8
BF1+BF2=2a=8
所以,(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=8+8=16
即,△ABF2的周长=16
再问: AB为什么等于AF1+BF1?三角形的三边不是b^2=a^2+c^2吗?
再答: 直线AB过点F1,所以AB等于AF1+BF1, 求的是三角形的周长,就等于三角形三边之和
椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多
已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为
已知椭圆方程为x^/16+y^/=1的左右焦点分别为f1,f2,过左焦点f1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABf2的
若F1,F2是椭圆x^/16+y^/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A,B两点,试求三角形ABF2的周长.
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π
椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多
椭圆X^2/45 +Y^2/20=1的左右焦点分别为f1和f2,过中心o作直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2的面
F1、F2为x^2/45+Y^2/20=1的左右焦点,过F1作直线AB交椭圆于A、B,若三角形ABF2的面积是20,求直
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1.F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,若△ANF2的内切圆半径
已知F1,F2为椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2
设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少?
已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求