作业帮 > 数学 > 作业

在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:52:52
在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范围
在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范
由正弦得：asinB=bsinA
∵√3b=2asinB
∴√3b/2=asinB=bsinA
∴sinA=√3/2
∵三角形是锐角三角形
∴A=60
∴cosA=1/2
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b=asinB/sinA=4√3sinB
c=asinC/sinA=4√3sinC
∵sinB=sin（A+C)=sin(60+C)
∴sinB=√3/2cosC+1/2sinC
∴b+c=4√3（sinB+sinC)
=4√3(√3/2cosC+1/2sinC+sinC)
=6cosC+6√3sinC
=12sin(C+π/6)
∵A=60
∴C∈(0,2π/3)
∴C+π/6∈（π/6,5π/6）
∴sin(C+π/6)∈(1/2,1]
∴b+c∈（6,12]
有不明白的地方欢迎追问.
在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的 在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知根号3b=2asinB.(I)求角A的大小(II)若A= 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=根号3b,a=6,b+c=8,求ABC的面积 在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形 在锐角三角形ABC中,A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且2asinB=√3b,若a=6,b+c=8,求三角形ABC 在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2asinB＝（根号3）b.1.若cosC＝五分之四,求s 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在锐角三角形ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=根号3b,则角A等于.