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若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:55:23
若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是
若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是
f(x)=a^x是关于x的增函数
∴a^m=m,a^n=n, 即a^x=x有两个不等根
令g(x)=a^x-x, 原题相当于g(x)=0至少有2个不等根
g'(x)=lna*a^x-1
令g'(x)>0, x>log(a)(1/lna); 令g'(x)