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三角形ABC,角ACB=90度E,D分别是AB上的点,AE=AC,BD=BC,求角ECD的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:18:28
三角形ABC,角ACB=90度E,D分别是AB上的点,AE=AC,BD=BC,求角ECD的度数
三角形ABC,角ACB=90度E,D分别是AB上的点,AE=AC,BD=BC,求角ECD的度数
已知,AE = AC ,BD = BC ,
可得:∠AEC = ∠ACE ,∠BDC = ∠BCD ;
因为,∠ECD = 180°-(∠AEC+∠BDC) = 180°-(∠ACE+∠BCD)
= 180°-(∠ACD+∠ECD+∠BCE+∠ECD) = 180°-(90°+∠ECD) = 90°-∠ECD ,
可得:2∠ECD = 90° ,
所以,∠ECD = 45° .