等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时n的值是______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 05:16:53

等差数列{a_n}中，a₁＞0，S₃=S₁₀，则当S_n取最大值时n的值是______．

$等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时n的值是______．$

等差数列{a_n}中，∵a₁＞0，S₃=S₁₀，
∴3a1+
3×2
2d＝10a1+
10×9
2d，
解得a₁=-6d，
∴d＜0．
∴Sn＝na1+
n(n−1)
2d=-6dn+
n2
2d-
n
2d=
d
2(n2−13n)=
d
2(n−
13
2)2-
169d
8．
∴n=6或n=7时，S_n取最大值．
故答案为：6或7．

等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时n的值是______．记等差数列{an}的前n项和Sn,若S3=S10,且公差d小于0,则当Sn取最大值时,n= 在等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，当n取何值时，Sn取得最大值？在等差数列an中,a1＞0,S14=S8,则当Sn取最大值时,n的值为? 在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最已知等差数列{an}中,a1>0,|a3|=|a11|试求出当Sn取最大值时n的值在等差数列an中,a1>0,5a5=9a9,则当数列an的前n项和Sn取最大值时n的值等于在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n!