神马作文网求一道含参数的绝对值不等式解法：若不等式|x-2|＋|x-4|﹥a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:15:49
求一道含参数的绝对值不等式解法：若不等式|x-2|＋|x-4|﹥a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
可不可以请高手顺便讲解一下这类含参绝对值不等式的思考方式与格式,因为鄙人是初学者不太懂……谢谢啦!
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因为我高中毕业太久了 这题应该是中学的题 我讲下我的思路吧 希望能够帮到你|
|X-N|代表的意义 是数轴上一段线段的长度 即点X到点N的距离
|x-2|＋|x-4|为点X到2、4两点的距离之和
于是思路是画出数轴标出关键点2和4
分类讨论
当x＜2时 |x-2|＋|x-4| ＞2
当2≤x≤4时 |x-2|＋|x-4| = 2
当x＞4时 |x-2|＋|x-4|＞2
综上
可以得出结论|x-2|＋|x-4|≥2
所以若让|x-2|＋|x-4|＞a恒成立
a的取值范围是a≤2
|X-N|代表的意义 是数轴上一段线段的长度 即点X到点N的距离
|x-2|＋|x-4|为点X到2、4两点的距离之和
于是思路是画出数轴标出关键点2和4
分类讨论
当x＜2时 |x-2|＋|x-4| ＞2
当2≤x≤4时 |x-2|＋|x-4| = 2
当x＞4时 |x-2|＋|x-4|＞2
综上
可以得出结论|x-2|＋|x-4|≥2
所以若让|x-2|＋|x-4|＞a恒成立
a的取值范围是a≤2
求一道含参数的绝对值不等式解法：若不等式|x-2|＋|x-4|﹥a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
不等式 (含参数)1、无论x取任何实数不等式4^(x-1)+2^x+a≤0恒成立 求实数a的取值范围2、解关于x的不等式
若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围
数学不等式：若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知对一切实数x,不等式x^2+a|x|+2>=0恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间（-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值