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等腰三角形 在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点A沿顺时针方向旋转得三角形AB1C1,使点C1落在直线BC上

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:43:31
等腰三角形
在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点A沿顺时针方向旋转得三角形AB1C1,使点C1落在直线BC上(点C1不和点C重合)
2)如图,当角C>60°时,写出边B1与边CB的位置关系,并加以证明.
等腰三角形 在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点A沿顺时针方向旋转得三角形AB1C1,使点C1落在直线BC上
证明:AB1‖BC
∵△AB1C1由△ABC绕A点旋转得到,且AB=BC∴AB=BC=AB1=B1C1
∴∠BAC=∠C=∠B1AC1=∠AC1B1
又∵∠B1C1B+∠AC1B1+∠AC1C=180°,即∠B1C1B+2∠C=180°
又∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,即∠ABC+2∠C=180°
∴∠ABC=∠B1C1B又∵∠ABC=∠AB1C1
∴∠AB1C1=∠B1C1B
∴AB1‖BC