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对于任意a∈【-1,1】,函数f(x)=x*x+(a-4)X+4-2a的值总大于0,则x的取值范围是_______

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:31:55
对于任意a∈【-1,1】,函数f(x)=x*x+(a-4)X+4-2a的值总大于0,则x的取值范围是_______
对于任意a∈【-1,1】,函数f(x)=x*x+(a-4)X+4-2a的值总大于0,则x的取值范围是_______
f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+(x-2)²,
设f(a)=(x-2)a+(x-2)²,
看成关于a的一次函数,
当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,
∴ x>3.
或f(a)>0斜率x-20,
∴ x