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三角形ABC中,角A的平风险AD交BC于点D,圆0过点A且和BC切于点D,和AB,AC分别交于点E和F,求证EF平行于B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 18:29:27
三角形ABC中,角A的平风险AD交BC于点D,圆0过点A且和BC切于点D,和AB,AC分别交于点E和F,求证EF平行于BC
三角形ABC中,角A的平风险AD交BC于点D,圆0过点A且和BC切于点D,和AB,AC分别交于点E和F,求证EF平行于B
∵AD平分∠EAF
∴弦DE=DF
∵OD=OE=OF
∴△ODE全等△ODF
∴OD平分∠EDF
∴EF⊥OD
∵圆O与BC相切与D
∴OD⊥BC
∴EF‖BC