求下列函数的反函数y=[x+(1+x^2)^1/2]^1/3+[x-(1+x^2)^1/2]^1/3由于根号不好打,所以
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/13 19:23:08
求下列函数的反函数
y=[x+(1+x^2)^1/2]^1/3+[x-(1+x^2)^1/2]^1/3
由于根号不好打,所以只能变成指数形式,^2是X的2次方,^1/2是1+x^2的平方根,也是它的1/2次方,^1/3是x+(1+x^2)^1/2的3次方根.题目请不要看错,
y=[x+(1+x^2)^1/2]^1/3+[x-(1+x^2)^1/2]^1/3
由于根号不好打,所以只能变成指数形式,^2是X的2次方,^1/2是1+x^2的平方根,也是它的1/2次方,^1/3是x+(1+x^2)^1/2的3次方根.题目请不要看错,
y=[x+(1+x^2)^1/2]^1/3+[x-(1+x^2)^1/2]^1/3
等式右边分子分母同乘以[x-(1+x^2)^1/2]^1/3得:
y=[([x-(1+x^2)^1/2]^1/3)^2 -1]/([x-(1+x^2)^1/2]^1/3)
=[x-(1+x^2)^1/2]^1/3 - 1/([x-(1+x^2)^1/2]^1/3)
等式两边同时3次方,得:
y^3 = x-(1+x^2)^1/2 -3{[x+(1+x^2)^1/2]^1/3+[x-(1+x^2)^1/2]^1/3} - 1/[x-(1+x^2)^1/2]
y^3 +3y = x-(1+x^2)^1/2- 1/[x-(1+x^2)^1/2]
等式右边1/[x-(1+x^2)^1/2]分子分母同乘以x+(1+x^2)^1/2
y^3 +3y =x-(1+x^2)^1/2 + [x+(1+x^2)^1/2]
y^3 +3y =2x
x = 1/2 (y^3 +3y)
等式右边分子分母同乘以[x-(1+x^2)^1/2]^1/3得:
y=[([x-(1+x^2)^1/2]^1/3)^2 -1]/([x-(1+x^2)^1/2]^1/3)
=[x-(1+x^2)^1/2]^1/3 - 1/([x-(1+x^2)^1/2]^1/3)
等式两边同时3次方,得:
y^3 = x-(1+x^2)^1/2 -3{[x+(1+x^2)^1/2]^1/3+[x-(1+x^2)^1/2]^1/3} - 1/[x-(1+x^2)^1/2]
y^3 +3y = x-(1+x^2)^1/2- 1/[x-(1+x^2)^1/2]
等式右边1/[x-(1+x^2)^1/2]分子分母同乘以x+(1+x^2)^1/2
y^3 +3y =x-(1+x^2)^1/2 + [x+(1+x^2)^1/2]
y^3 +3y =2x
x = 1/2 (y^3 +3y)
求下列函数的反函数y=[x+(1+x^2)^1/2]^1/3+[x-(1+x^2)^1/2]^1/3由于根号不好打,所以
求下列函数的反函数:y=2^x^2-2x+3(x>=1)
求下列函数的反函数y=x^2-2x+3(x>1)
求下列函数的反函数:y=(x+2)/(2x+1) x不等于1/2
对数函数的反函数y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是什么?
y=log2((根号x^2+1)+x) 求反函数
求y=(2x+1)/(x+3)的反函数
y=ln(根号(x^2+1)-x)的反函数
求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3;y=根号x²+x+1;y=2x-1根号x-3
求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数
求函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的反函数
y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数,