已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:34:36
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)若b=3,△ABC的面积为
(1)求角C的大小;
(2)若b=3,△ABC的面积为
3 |
2 |
(1)利用正弦定理化简csinA=acosC得:sinCsinA=sinAcosC,
又A为三角形的内角,∴sinA≠0,
∴sinC=cosC,即tanC=1,
又C为三角形的内角,
则C=
π
4;
(2)∵b=3,sinC=
2
2,S△ABC=
3
2,
∴S△ABC=
1
2absinC,即
3
2=
1
2×a×3×
2
2,
解得:a=
2,
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=2+9-6=5,
则c=
5.
又A为三角形的内角,∴sinA≠0,
∴sinC=cosC,即tanC=1,
又C为三角形的内角,
则C=
π
4;
(2)∵b=3,sinC=
2
2,S△ABC=
3
2,
∴S△ABC=
1
2absinC,即
3
2=
1
2×a×3×
2
2,
解得:a=
2,
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=2+9-6=5,
则c=
5.
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小,
设△ABC内的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,已知△ABC的面积S=1/2bcsi
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求
设▲ABC的三个内角A、B、C所对的边a、b、c、且满足csinA=acosC.若根号3sinA-cos(B+π/4)的
已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC-b-c=0
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
已知a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB.
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A
已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且