数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 01:02:00
数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少?
an=1^2+2^2……n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 ,这是一个公式,应该记住,可以用数学归纳法证明.
(2n+1)/an = 6/[n(n+1)],
前n项和是:6 * [1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) ...1/n(n+1)] =
6 * [1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 .+ 1/n - 1/(n+1)] =
6 * [1 - 1/(n+1)]
极限是:6 .
(2n+1)/an = 6/[n(n+1)],
前n项和是:6 * [1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) ...1/n(n+1)] =
6 * [1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 .+ 1/n - 1/(n+1)] =
6 * [1 - 1/(n+1)]
极限是:6 .
数列极限题 已知an=1^2+2^2……n^2 数列(2n+1)/an前n项和的极限是多少?
在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
数列极限(已知lim[(2n-1)an]=2,求lim n*an)
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
讨论数列an^2+bn+2/n+1的极限
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列{an}的前n项和Sn=n (2n-1),(n∈N*)
数列极限基本题已知数列{an}的极限为0,且有lim[(3n-2)an]=6,则lim[n(an)]=?