作业帮 > 数学 > 作业

1³+3³+...+99³这个怎么算,题是这样的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:26:07
1³+3³+...+99³这个怎么算,题是这样的
1³+3³+...+99³这个怎么算,题是这样的
1³+3³+...+99³
=1³+2³+3³+4³+……+98³+99³-(2³+4³+...+98³)
=(1+2+3+……+98+99)的平方-8×(1³+2³+...+49³)
=【(1+99)×99/2】的平方-8×【(1+2+……+49)】的平方
=4950的平方-8×1225的平方
=24502500-12005000
=12497500
再问: 中间第二个等号看不懂
再答: 这是一个公式:先观察 1³+2³=9=(1+2)的平方 1³+2³+3³=36=(1+2+3)的平方 1³+2³+3³+4³=100=(1+2+3+4)的平方 ……………………………………………… 1³+2³+3³+4³+……+98³+99³=(1+2+3+4+……+98+98)的平方