神马作文网高一数学直线方程的一个题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 15:24:54
高一数学直线方程的一个题
在△ABC中,A（1,2）,B（-1,-1）直线L:2x+y-1=0是△ABC一个内角的角平分线,球BC所在直线的方程及点C到直线AB的距离.
在△ABC中,A（1,2）,B（-1,-1）直线L:2x+y-1=0是△ABC一个内角的角平分线,球BC所在直线的方程及点C到直线AB的距离.
用向量做是最快的
因为将点A,B的坐标带入直线都不符和直线方程,所以直线L是过点C的直线
设点C（a,1-2a）
则BC向量=（a+1,2-2a）,AC向量=（a-1,-1-2a）
设一与角平分线平行的向量b向量=（1,-1） （做法是任取一符合直线方程的点即可）
那么BC向量与b向量夹角的余弦值=（BC向量*b向量）/（BC向量的模*b向量的模）=m（我只假设个值,符号打不上,不好意思）
同理可求AC向量与b向量夹角的余弦值=（AC向量*b向量）/（AC向量的模*b向量的模）=n
由m=n可算出a的值为p
所以C（p,1-2p）
所以BC的方程为.
点C到直线AB的距离为 .
中间的有些符号输不上,就只差计算过程了,不好意思,而且计算也非常复杂
因为将点A,B的坐标带入直线都不符和直线方程,所以直线L是过点C的直线
设点C（a,1-2a）
则BC向量=（a+1,2-2a）,AC向量=（a-1,-1-2a）
设一与角平分线平行的向量b向量=（1,-1） （做法是任取一符合直线方程的点即可）
那么BC向量与b向量夹角的余弦值=（BC向量*b向量）/（BC向量的模*b向量的模）=m（我只假设个值,符号打不上,不好意思）
同理可求AC向量与b向量夹角的余弦值=（AC向量*b向量）/（AC向量的模*b向量的模）=n
由m=n可算出a的值为p
所以C（p,1-2p）
所以BC的方程为.
点C到直线AB的距离为 .
中间的有些符号输不上,就只差计算过程了,不好意思,而且计算也非常复杂