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高数!格林公式!用格林公式计算∫L(1+y)sin x dx+(根号下(2+y方)+x-cos x)dy,(L是积分限,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:40:33
高数!格林公式!
用格林公式计算∫L(1+y)sin x dx+(根号下(2+y方)+x-cos x)dy,(L是积分限,)其中L为y=根号下(2x-x方)上从(2,0)到(0,0)的一段弧.
高数!格林公式!用格林公式计算∫L(1+y)sin x dx+(根号下(2+y方)+x-cos x)dy,(L是积分限,
添加线段L1:(0,0)到(2,0),P‘y=sinx Q'x=1+sinx
由格林公式:
∫L+L1=∫∫dxdy=π/2
∫L=π/2-∫L1=π/2-∫(0,2)sinxdx
=π/2+cos2-1