已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,若|x1|<|x2|,则( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 12:04:49
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,若|x1|<|x2|,则( )
A. f(x1)-f(x2)<0
B. f(x1)-f(x2)>0
C. f(x1)+f(x2)<0
D. f(x1)+f(x2)>0
A. f(x1)-f(x2)<0
B. f(x1)-f(x2)>0
C. f(x1)+f(x2)<0
D. f(x1)+f(x2)>0
∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,
∴当x>0时,y=f(x)是增函数,
∵|x1|<|x2|,∴f(|x1|)<f(|x2|),
∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(|x1|)=f(x1),f(|x2|)=f(x2)
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x1)-f(x2)<0
故选A.
∴当x>0时,y=f(x)是增函数,
∵|x1|<|x2|,∴f(|x1|)<f(|x2|),
∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(|x1|)=f(x1),f(|x2|)=f(x2)
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x1)-f(x2)<0
故选A.
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,若|x1|<|x2|,则( )
定义在R上的函数f(x)在(-∞,a)上是增函数,函数y=f(x+a)是偶函数,当x1<a,x2>a,且|x1-a|<|
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-l
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
如图,已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),求y=f(x)(x>=0)在[
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(x)的解集是