求不定积分几道题∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.l
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:26:47
求不定积分几道题
∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.ln(x+根号下1+x方)dx.∫1/x lnxdx
∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.ln(x+根号下1+x方)dx.∫1/x lnxdx
∫arccosxdx=xarccosx-∫-x/√(1-x^2) dx(分部积分法)
=xarccosx-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx-√(1-x^2)+C
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/x dx(分部积分法)
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫x[-sin(lnx)]*1/x dx(分部积分法)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以∫sin(lnx)=x/2[sin(lnx)-cos(lnx)]+C
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(x^2+1) dx(分部积分法)
=1/3x^3arctanx-1/3∫[x-x/(x^2+1)]dx
=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(x^2+1)+C
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫x(1+2x/(2√(1+x^2)))/(x+√(1+x^2)) dx(分部积分法)
=xln(x+√(1+x^2))-∫x/√(1+x^2) dx
=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+C
∫lnx/x dx=∫lnxd(lnx)=1/2(lnx)^2+C
中间的那一个没有看懂,
再问: 第一个,没看懂。能细说下么??
再答: 使用分部积分法,∫udx=ux-∫xdu,即将arccosx求导即可
再问: 您好,您Q**~Q是,可以加下您么
再答: 939266673
=xarccosx-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx-√(1-x^2)+C
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/x dx(分部积分法)
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫x[-sin(lnx)]*1/x dx(分部积分法)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以∫sin(lnx)=x/2[sin(lnx)-cos(lnx)]+C
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(x^2+1) dx(分部积分法)
=1/3x^3arctanx-1/3∫[x-x/(x^2+1)]dx
=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(x^2+1)+C
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫x(1+2x/(2√(1+x^2)))/(x+√(1+x^2)) dx(分部积分法)
=xln(x+√(1+x^2))-∫x/√(1+x^2) dx
=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+C
∫lnx/x dx=∫lnxd(lnx)=1/2(lnx)^2+C
中间的那一个没有看懂,
再问: 第一个,没看懂。能细说下么??
再答: 使用分部积分法,∫udx=ux-∫xdu,即将arccosx求导即可
再问: 您好,您Q**~Q是,可以加下您么
再答: 939266673
求不定积分几道题∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.l
求不定积分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=
∫(cos2x/cos方x*sin方x)dx
求不定积分∫ 1+lnx/x *dx
不定积分 ∫ dx/(x*lnx)
求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX
求不定积分∫lnx/x^2 dx
求不定积分∫lnx/√x* dx
求不定积分:(∫(√lnx)/x)dx
利用换元法与分部积分法求不定积分 (1)∫cos√X dx; (2)∫xcosx/sin三次方x dx
∫(3x三次方+2x二次方+x)dx不定积分怎么解
求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx