神马作文网那个数学大神可以帮我解释下牛顿迭代法原理?（注意,是原理,不是编程!）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/21 21:50:00
那个数学大神可以帮我解释下牛顿迭代法原理?（注意,是原理,不是编程!）
那个Xn和Xn+1之间的关系我也知道,我只是想知道,为什么每迭代一次,精度就会增加?
为什么他是越来越靠近零点的?而不会是相反方向远离零点呢?
如果是百度百科解释Xn和Xn+1之间的关系,请勿回答,
当我求f(x)=x^2-a时候,为什么可以先让xn=a/2或者a/3等（无论是几）,是因为f(x)=x^2-a定义域是R吗?如果f(x)有定义域而且不是R,还能够随便给xn附一个初值吗?
那个Xn和Xn+1之间的关系我也知道,我只是想知道,为什么每迭代一次,精度就会增加?
为什么他是越来越靠近零点的?而不会是相反方向远离零点呢?
如果是百度百科解释Xn和Xn+1之间的关系,请勿回答,
当我求f(x)=x^2-a时候,为什么可以先让xn=a/2或者a/3等（无论是几）,是因为f(x)=x^2-a定义域是R吗?如果f(x)有定义域而且不是R,还能够随便给xn附一个初值吗?
二分法是一步步逼近零点,比较好理解,但收敛的速度比较慢.而牛顿迭代法是用切线来逼近零点的,收敛的速度很快,但要求的条件也高.首先要有一个区间,在这个区间的端点函数值反向,其次第一次迭代点不能随意取,否则第一次迭代后的点可能跑出原先的区间,收敛性就不一定能保证了（即有的情况也能有收敛性,有的情况就没有收敛性了,全看函数的性能）.你举的例子,如果取xn=- a/2,还会收敛到你要的那个零点吗?