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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 08:12:44
已知P是椭圆x2分之4+y2=1上一点，F1.F2.是椭圆上的两个焦点，当角F1PF2为钝角时，求P横坐标取值范围
解题思路： 利用圆与椭圆联立解方程组，求出交点横坐标之间的范围即可
解题过程：
椭圆：a=2，b=1，c=√3，焦点F1(√3,0)，焦点F2(√3,0)
以原点为圆心、c为半径的圆：x^2+y^2=3
显然，圆经过焦点F1焦点、F2。
椭圆与圆方程联立，容易解得：x=(2√6)/3,-(2√6)/3
椭圆上-(2√6)/3<x<(2√6)/3之间的点P，位于圆的内部
由圆的性质知：角F1PF2为钝角
因此，P点横坐标范围：-(2√6)/3<x<(2√6)/3
最终答案：略
解题过程：
椭圆：a=2，b=1，c=√3，焦点F1(√3,0)，焦点F2(√3,0)
以原点为圆心、c为半径的圆：x^2+y^2=3
显然，圆经过焦点F1焦点、F2。
椭圆与圆方程联立，容易解得：x=(2√6)/3,-(2√6)/3
椭圆上-(2√6)/3<x<(2√6)/3之间的点P，位于圆的内部
由圆的性质知：角F1PF2为钝角
因此，P点横坐标范围：-(2√6)/3<x<(2√6)/3
最终答案：略