神马作文网这个二元二次方程怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:31:43
这个二元二次方程怎么解?
x²+xy+y=14
y²+xy+x=28
x²+xy+y=14
y²+xy+x=28
lz学十字相乘法没有?十字相乘法是这道题的关键、、
x²+xy+y=14（1）
y²+xy+x=28 （2） 由（1）+（2）得：
x²+y²+2xy+x+y=14+28
(x+y)²+x+y=42
（x+y）²+x+y-42=0
用 十字相乘法、、
所以（x+y+7）（x+y-6）=0 ∴x+y=-7或x+y=6
由（2）-（1）得:
y²-x²+x-y=14
(y+x)(y-x)-(y-x)=14
(y+x-1)(y-x)=14 当x+y+-7时,∴8x-8y=14……
当x+y=6时,5y-5x=14…………就可以解了
x²+xy+y=14（1）
y²+xy+x=28 （2） 由（1）+（2）得：
x²+y²+2xy+x+y=14+28
(x+y)²+x+y=42
（x+y）²+x+y-42=0
用 十字相乘法、、
所以（x+y+7）（x+y-6）=0 ∴x+y=-7或x+y=6
由（2）-（1）得:
y²-x²+x-y=14
(y+x)(y-x)-(y-x)=14
(y+x-1)(y-x)=14 当x+y+-7时,∴8x-8y=14……
当x+y=6时,5y-5x=14…………就可以解了