如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 02:08:11

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证：AB=BD+DC
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延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD. 七年级三角形几何题,如图,在三角形ABC中,角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-角BDC/2求证：三角形ABC 三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD 已知四边形ABCD,连接对角线AC\BD,角ABD=角ACD,角ADB=90度-1/2角BDC,求证三角形ABC是等腰三如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc