定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:22:15
定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:
(1)1*2=1 ;(2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2)
求Sn=1*2+2*3+……n*(n+1)的值.
(1)1*2=1 ;(2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2)
求Sn=1*2+2*3+……n*(n+1)的值.
设 An = (n + 1)* n:
那么 Sn = 1 * 2 + 2 * 3 + … + n * (n + 1) = A1 + A2 + A3 + ...+ An;
又(n + 1)* n = n * (n - 1) + 2 (n≥2),也即 An = A(n - 1) + 2 (n≥2);
也就是说数列An是等差数列(首项A1 = 1,公差为2;
那么根据【等差数列求和式】:
Sn = n x A1 + 2 * [n(n - 1)] / 2= n x n
那么 Sn = 1 * 2 + 2 * 3 + … + n * (n + 1) = A1 + A2 + A3 + ...+ An;
又(n + 1)* n = n * (n - 1) + 2 (n≥2),也即 An = A(n - 1) + 2 (n≥2);
也就是说数列An是等差数列(首项A1 = 1,公差为2;
那么根据【等差数列求和式】:
Sn = n x A1 + 2 * [n(n - 1)] / 2= n x n
定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:
定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质:
定义一种运算“*”,它对于正整数n满足以下运算性质
定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:
定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质:
定义一种运算“*”,对于任意非零自然数n满足以下运算性质:
定义一种运算“*”,对于任意正整数满足以下运算性质:(1)2*2008=1;(2)(2n+2)*2008=3[(2n)]
定义一种运算,对于正整数满足以下运算性质2*2013=1,(2n+2)*2013=3(2n×2013),则2014*20
定义一种运算“*”,对于正整数n满足以下运算性质:(1)1*1=1,(2)(n+1)*1=3(n*1)则n*1用含n的代
定义一种运算“*”对于正整数N满足以下运算性质:(1)1*1=1(2)(n+1)*1=n*1+1,则n*1=( )
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定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质: 1) 1*2=1, 2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2).